Informações da Disciplina

Nome da Disciplina: Variáveis Complexas

Período: 4º

Objetivo

A disciplina tem por objetivo fornecer aos alunos conhecimentos diversos sobre o corpo dos números complexos e a teoria das funções analíticas de uma variável complexa, com vistas às aplicações nas diversas áreas do conhecimento.

Ementa

Números complexos. Funções de uma variável. Equações de Cauchy-Riemann. Funções analíticas. Função exponencial. Função logaritmo. As transformações bilineares. Contornos. Integrais de linha. O teorema de Cauchy. A fórmula integral de Cauchy. Teorema de Morera. Teorema do módulo máximo. Teorema de Liouville. Séries de Taylor. Séries de Laurent. Convergência uniforme. Zeros de funções analíticas. Singularidades isoladas. Teoremas dos resíduos e aplicações ao cálculo de funções impróprias de funções reais. Funções uniformes e aplicações.

Bibliografia Básica

• SOUZA ÁVILA, G. S. de; Variáveis Complexas e suas Aplicações; LTC.
• CHURCHILL R.V.; Variáveis Complexas e suas Aplicações; McGraw-Hill.
• SPIEGEL M. R.; Variáveis Complexas – Coleção Schaum; McGraw-Hill.

Bibliografia Complementar

• SOARES M.; Cálculo em uma Variável Complexa – Coleção Matemática Universitária; Editora: IMPA.